💎
LUYỆN TẬP 02 / PRACTICE 02
Level: Hard
📝 Đề bài / Problem Statement:
Tính giới hạn của dãy số sau: / Calculate the following limit:
\( L = \lim_{n \to +\infty} \frac{\sqrt{n^2 + 2n}}{3n - 1} \)
🔍 GỢI Ý 1: Xử lý căn thức / Handling Radicals
Hãy đặt \( n^2 \) làm nhân tử chung bên trong dấu căn, sau đó đưa \( n \) ra ngoài dấu căn. Lưu ý rằng \( \sqrt{n^2} = n \)\( n > 0 \).
Factor out \( n^2 \) inside the square root, then move \( n \) outside. Note that \( \sqrt{n^2} = n \) since \( n > 0 \).
⚙️ GỢI Ý 2: Rút gọn biểu thức / Simplification
Sau khi đưa \( n \) ra ngoài căn, hãy chia cả tử và mẫu cho \( n \) để triệt tiêu dạng vô định.
After moving \( n \) outside the root, divide both the numerator and the denominator by \( n \) to eliminate the indeterminate form.
🎯 GỢI Ý 3: Kết quả dự kiến / Expected Result
Kết quả cuối cùng sẽ là tỉ số giữa hệ số của \( n \) ở tử (sau khi khai căn) và hệ số của \( n \) ở mẫu. Bạn có ra kết quả là \( \frac{1}{3} \) không?
The final result will be the ratio of the coefficient of \( n \) in the numerator (after taking the root) and the coefficient of \( n \) in the denominator. Did you get \( \frac{1}{3} \)?
"Don't stop until you're proud" / "Đừng dừng lại cho đến khi bạn tự hào về chính mình"
Sửa lần cuối: Thứ Tư, 6 tháng 5 2026, 10:30 AM