⛰️🧗
VÍ DỤ 02 / EXAMPLE 02
Giới hạn vô cực của dãy số / Infinite limits of sequences
Tính \( \lim_{n \to +\infty} (n - \sqrt{n}) \) .
Compute \( \lim_{n \to +\infty} (n - \sqrt{n}) \) .
💡 NHẤN ĐỂ XEM LỜI GIẢI / CLICK FOR SOLUTION
Bước 1 / Step 1:
Ta có / We have:
\( n - \sqrt{n} = n \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{n}} \right) \) .
Bước 2 / Step 2:
Hơn nữa / Furthermore:
\( \lim_{n \to +\infty} n = +\infty \) và / and \( \lim_{n \to +\infty} \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{n}} \right) = 1 \) .
Kết luận / Conclusion:
Do đó / Therefore:
\( \lim_{n \to +\infty} (n - \sqrt{n}) = +\infty \) .
Lưu ý: Mặc dù biểu thức có dạng vô định vô cùng trừ vô cùng (\(\infty - \infty\) ), việc đặt nhân tử chung \( n \) giúp ta thấy rõ thành phần nào đóng vai trò quyết định giới hạn.
Sửa lần cuối: Thứ Tư, 6 tháng 5 2026, 10:37 AM